新幹線で通勤する者への通勤手当は・・？

月10万円を限度として、非課税扱いが認められます。

通勤手当のうち「その者の通勤に係る運賃、時間、距離等の事情に照らし、最も経済的かつ合理的と認められる通常の通勤の経路及び方法による運賃等の額」は非課税扱いとなります。

最近では、住宅事情などを考慮して新幹線通勤も非課税扱いになるとされています。
グリーン車などを使う場合の料金は当然課税対象となりますが、ご質問の場合であれば月10万円を限度として、非課税扱いが認められます。